招聘&找人5K求一段采用牛顿-拉夫森算法求解非线性方程组的算法和c++实现

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曾德斌
502阅读16评论

1、公司主要从事汽车测试行业,在进行HUD图像检测时遇到一个问题,寻求支持。
2、寻求一个非线性方程组求解的算法;
3、开发者熟悉图像算法,精通数值分析;
4、精通C++;

问题:

解非线性方程,X、M,Px,Py是5x5的矩阵,采用 牛顿-拉夫森算法 求U和V矩阵
X=U.M.Px.Mt. Vt
Y=U.M.Py.Mt.Vt
要求开发者在matlab中验证算法的准确性;
验证代码可封成Windows Dll供验证;
最终要求提供C++源代码。

招聘类型:
外包零活
职业:
开发
工作方式:
远程工作
城市:
北京
领域:
AI/人工智能
需消耗电量 5
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精选评论
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这是 GPT 给出的答案,免费给你 😆

ChatGPT 聊天记录:https://chatgpt.com/share/66f51a77-4538-8011-ba0a-4d1996b2be7f
ChatGPT 聊天截图:https://duckfiles.oss-cn-qingdao.aliyuncs.com/eleduck/image/b5bd5784-bef5-4db9-b60e-0ba714e41920.png

#include <iostream>
#include <Eigen/Dense>

using namespace Eigen;
using namespace std;

const double TOLERANCE = 1e-6; // 误差容限
const int MAX_ITER = 1000; // 最大迭代次数

// 牛顿-拉夫森算法
std::pair<MatrixXd, MatrixXd> newtonRaphson(MatrixXd X, MatrixXd Y, MatrixXd M, MatrixXd Px, MatrixXd Py) {
    int n = X.rows(); // 假设是5x5矩阵
    MatrixXd U = MatrixXd::Random(n, n); // 初始化 U
    MatrixXd V = MatrixXd::Random(n, n); // 初始化 V

    for (int iter = 0; iter < MAX_ITER; iter++) {
        // 计算当前方程组的值
        MatrixXd Xt = U * M * Px * M.transpose() * V.transpose();
        MatrixXd Yt = U * M * Py * M.transpose() * V.transpose();

        // 计算误差
        MatrixXd errorX = X - Xt;
        MatrixXd errorY = Y - Yt;

        // 检查是否收敛
        if (errorX.norm() < TOLERANCE && errorY.norm() < TOLERANCE) {
            cout << "Converged in " << iter << " iterations." << endl;
            break;
        }

        // 构造雅可比矩阵 J (略,实际实现需要计算导数和矩阵结构)
        // 这里雅可比矩阵的推导和构建相对复杂,涉及矩阵的微分计算
        // J 的形式取决于 F(U,V) 对 U 和 V 的偏导数

        // 计算雅可比矩阵的逆并更新 U 和 V
        // 注意:这里我们假设已经构造了雅可比矩阵 J
        // J.inverse() 是雅可比矩阵的逆
        // 更新公式: [U_k+1, V_k+1] = [U_k, V_k] - J.inverse() * F(U_k, V_k)

        // 此处假设我们对雅可比矩阵 J 和误差 F 进行了近似处理,简化计算。
        // 实际上需要根据矩阵导数推导雅可比矩阵。

        // 临时更新规则 (需要替换为实际雅可比矩阵逆的更新):
        U = U + 0.01 * errorX; // 这里 0.01 是一个假设的学习率
        V = V + 0.01 * errorY;
    }

    return {U, V};
}

int main() {
    // 定义输入矩阵 (5x5)
    MatrixXd X = MatrixXd::Random(5, 5);
    MatrixXd Y = MatrixXd::Random(5, 5);
    MatrixXd M = MatrixXd::Random(5, 5);
    MatrixXd Px = MatrixXd::Random(5, 5);
    MatrixXd Py = MatrixXd::Random(5, 5);

    // 使用牛顿-拉夫森算法求解 U 和 V
    auto [U, V] = newtonRaphson(X, Y, M, Px, Py);

    // 输出结果
    cout << "U matrix:\n" << U << endl;
    cout << "V matrix:\n" << V << endl;

    return 0;
}

程序员没饭吃了

别这样,大家都几天没吃饭了

谢谢你提供的思路,有兴趣深入搞一下吗(也就是和matlab或scipy的fsolve交叉验证一下。)?如果过程比较复杂,报酬可以提高。现在我们面临越来越多的视觉业务,可以长期合作。

抱歉,我完全不懂这些算法。你可以把你的报酬写在帖子里,应该会有人找你的

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本人數學系碩士畢業, 我可以嘗試這問題的方案, 請聯擊我,

這個最大的問題是將jacobian寫出來, 但是若M, Px,Py, X,Y 是常數變量矩陣, 則這個求U,V的jacobian是不可逆, 就不能使用牛顿-拉夫森算法。

題主說這是非線性求解, 所以其中M, Px,Py, X,Y 不是常數矩陣, 有沒有一些實際例子, 因為我算了一下, 是需要確定題主的意思, 才知道這問題能不能求解。

已经找到一个合作者,咱们有机会再合作。

好的,我䓁這些數學很有興趣,有機會請再聯繫我,謝謝。

怎么联系?第一次使用这个平台,还不太熟悉。

必须c++,matlab和scipy fsolve有现成的,但是集成不到我们的平台中。

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试试看这个回答,回答和回答引用的资料有手把手过程

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gpt给不出答案么